05. Δεκαδικοί αριθμοί – Μαθηματικά Γυμνασίου & Λυκείου

0.1 1. Δεκαδικά Κλάσματα και Μετατροπές

Θεωρία:

* Ορισμός: Δεκαδικά κλάσματα ονομάζονται τα κλάσματα που έχουν ως παρονομαστή τη μονάδα ακολουθούμενη από ένα ή περισσότερα μηδενικά ($10, 100, 1.000$, κ.λπ.).

* Μετατροπή σε Δεκαδικό: Γράφουμε τον αριθμητή και τοποθετούμε την υποδιαστολή έτσι ώστε ο αριθμός των δεκαδικών ψηφίων να είναι ίσος με τον αριθμό των μηδενικών του παρονομαστή.

* Κλάσμα ως Πηλίκο: Κάθε κλάσμα $\frac{\kappa}{\nu}$ παριστάνει το πηλίκο της διαίρεσης $\kappa : \nu$.

* Ποσοστά: Ένα δεκαδικό κλάσμα με παρονομαστή το $100$ μπορεί να γραφτεί ως ποσοστό επί τοις εκατό ($\%$).

10 Λυμένα Παραδείγματα:

1. $\frac{5}{10} = 0,5$.

2. $\frac{12}{100} = 0,12$.

3. $\frac{345}{1.000} = 0,345$.

4. $\frac{7}{100} = 0,07$.

5. $\frac{314}{100} = 3,14$.

6. $0,348 = \frac{348}{1.000}$.

7. $2,35 = \frac{235}{100}$.

8. $\frac{10}{8} = 10 : 8 = 1,25 = \frac{125}{100}$.

9. $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{80}{100} = 80\%$.

10. $\frac{3}{8} = 0,375 = 37,5\%$.

10 Άλυτες Ασκήσεις:

1. Μετάτρεψε το $\frac{58}{10}$ σε δεκαδικό.

2. Μετάτρεψε το $\frac{3}{100}$ σε δεκαδικό.

3. Μετάτρεψε το $\frac{1.024}{1.000}$ σε δεκαδικό.

4. Γράψε το $3,5$ ως δεκαδικό κλάσμα.

5. Γράψε το $0,004$ ως δεκαδικό κλάσμα.

6. Μετάτρεψε το $\frac{1}{4}$ σε ποσοστό $\%$.

7. Μετάτρεψε το $\frac{3}{2}$ σε ποσοστό $\%$.

8. Γράψε το $15\%$ ως δεκαδικό κλάσμα και απλοποίησέ το.

9. Βρες τη δεκαδική μορφή του $\frac{20}{11}$ (περιοδικός).

10. Γράψε το $73\%$ ως κλάσμα.

0.2 2. Αξία Ψηφίων & Μετρήσεις

Θεωρία:

* Αξία Θέσης: Κάθε ψηφίο έχει διαφορετική αξία ανάλογα με τη θέση του. Στο δεκαδικό μέρος έχουμε: δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά, δεκάκις χιλιοστά, κ.λπ..

* Μετρήσεις: Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται όταν οι φυσικοί δεν επαρκούν για ακρίβεια στις μετρήσεις (μήκος, βάρος, χρόνο).

10 Λυμένα Παραδείγματα:

1. Στον $345,123$ το $1$ είναι δέκατα, το $2$ εκατοστά, το $3$ χιλιοστά.

2. $1,3$ διαβάζεται: “ένα κόμμα τρία” ή “μία μονάδα και τρία δέκατα”.

3. Στον $5,8909$ το ψηφίο των χιλιοστών είναι το $0$.

4. Στον $98,0005$ το ψηφίο των δεκάκις χιλιοστών είναι το $5$.

5. $23 m = 230 cm$.

6. $45,83 cm = 0,4583 m$.

7. $1 km = 1.000 m$.

8. $1,2 cm = 12 mm$.

9. $550 m = 0,55 km$.

10. $1 m^2 = 100 dm^2$.

10 Άλυτες Ασκήσεις:

1. Ποια η αξία του $8$ στον αριθμό $456,8756$;.

2. Πώς λέγεται το τέταρτο δεκαδικό ψηφίο μετά την υποδιαστολή;.

3. Συμπλήρωσε: $175 cm = \dots dm$.

4. Συμπλήρωσε: $4,9 m = \dots cm$.

5. Συμπλήρωσε: $99,6 mm = \dots cm$.

6. Πόσα δευτερόλεπτα έχει μία ώρα;.

7. Πόσα $kg$ είναι ο ένας τόνος ($1 t$);.

8. Πόσα $m^2$ είναι το $1$ στρέμμα;.

9. Στον αριθμό $0,1768$ ποιο ψηφίο είναι στα εκατοστά;.

10. Γράψε ολογράφως τον αριθμό $14,085$.

0.3 3. Σύγκριση, Διάταξη & Ευθεία Αριθμών

Θεωρία:

* Σύγκριση: Συγκρίνουμε πρώτα το ακέραιο μέρος. Αν είναι ίδιο, συγκρίνουμε τα δέκατα, μετά τα εκατοστά κ.ο.κ..

* Μηδενικά: Τα μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού μέρους δεν αλλάζουν την αξία του αριθμού.

* Ευθεία: Το τμήμα μεταξύ δύο φυσικών αριθμών (π.χ. $0$ και $1$) χωρίζεται σε $10$ ίσα μέρη για τα δέκατα ή $100$ για τα εκατοστά.

10 Λυμένα Παραδείγματα:

$45,345 < 45,413$ (γιατί $3 < 4$ στα δέκατα).
$980,19 > 899,01$ (λόγω ακέραιου μέρους).
$7,534 = 7,5340$.
$0,8$ στην ευθεία: χωρίζουμε το $0-1$ σε $10$ μέρη και παίρνουμε το 8ο.
Διάταξη: $1,9 < 2,3 < 2,5 < 2,8$.
$1,25 : 0,5 \rightarrow$ Πολλαπλασιάζουμε με το $100$ και τους δύο: $125 : 50$.
$25,47$ είναι μεταξύ $25,4$ και $25,5$.
Σύγκριση κλασμάτων: $\frac{7}{10} > \frac{7}{15}$.
Σύγκριση με μονάδα: $\frac{12}{11} > 1$.
$0,345 = \frac{345}{1.000}$.

10 Άλυτες Ασκήσεις:

1. Σύγκρινε: $12,3 \dots 12,300$.

2. Σύγκρινε: $0,001 \dots 0,01$.

3. Τοποθέτησε σε αύξουσα σειρά: $3,4, 2,3, 2,8, 1,9$.

4. Βάλε το σύμβολο $>$ ή $<$ : $8,239 \dots 8,24$.

5. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος: $25,34$ ή $25,339$;.

6. Βάλε στη σειρά: $0,5, 0,05, 0,55, 0,005$.

7. Τοποθέτησε στην ευθεία τον $1,35$.

8. Βρες έναν δεκαδικό ανάμεσα στο $2,5$ και $2,6$.

9. Σύγκρινε: $\frac{5}{8} \dots 1$.

10. Διάταξε φθίνουσα: $34,952, 34,925, 34,592$.

10 Λυμένα Παραδείγματα: Στρογγυλοποίηση

1. $9,573,842$ στις εκατοντάδες $\rightarrow 9.573.800$.

2. $9,573,842$ στα εκατομμύρια $\rightarrow 10.000.000$.

3. $9876,008$ στο δέκατο $\rightarrow 9876,0$.

4. $67,8956$ στο εκατοστό $\rightarrow 67,90$.

5. $8,239$ στο εκατοστό $\rightarrow 8,24$.

6. $23,7048$ στο χιλιοστό $\rightarrow 23,705$.

7. $17,73$ στον πλησιέστερο ακέραιο $\rightarrow 18$.

8. $40,14$ στον πλησιέστερο ακέραιο $\rightarrow 40$.

9. $25,47$ στο δέκατο $\rightarrow 25,5$.

10. $7,568,349$ στις δεκάδες χιλιάδες $\rightarrow 7.570 .000$.

10 Άλυτες Ασκήσεις:

1. Στρογγυλοποίησε στο δέκατο: $67,8956$.

2. Στρογγυλοποίησε στο εκατοστό: $9876,008$.

3. Στρογγυλοποίησε στη μονάδα: $23,24$.

4. Στρογγυλοποίησε στη μονάδα: $10,11$.

5. Στρογγυλοποίησε στο χιλιοστό: $0,0014$.

6. Στρογγυλοποίησε στο δέκατο: $8,239$.

7. Στρογγυλοποίησε στο εκατοστό: $23,7048$.

8. Στρογγυλοποίησε στις εκατοντάδες: $34.564$.

9. Στρογγυλοποίησε στις χιλιάδες: $7.568 .349$.

10. Στρογγυλοποίησε στον πλησιέστερο ακέραιο: $99,099$.

Ακολουθεί η θεωρία και οι ασκήσεις ανά κατηγορία:

0.4 4. Πρόσθεση και Αφαίρεση Δεκαδικών Αριθμών

Θεωρία:

Στοίχιση: Τοποθετούμε τους αριθμούς τον ένα κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι υποδιαστολές να βρίσκονται στην ίδια στήλη.
Τάξεις Ψηφίων: Προσθέτουμε ή αφαιρούμε τα ψηφία της ίδιας τάξης (μονάδες με μονάδες, δέκατα με δέκατα κ.λπ.).
Συμπλήρωση Μηδενικών: Αν οι αριθμοί έχουν διαφορετικό πλήθος δεκαδικών ψηφίων, προσθέτουμε μηδενικά στο τέλος για να τους εξισώσουμε.
Ιδιότητες: Ισχύουν η αντιμεταθετική ($α+β=β+α$) και η προσεταιριστική ($α+(β+γ)=(α+β)+γ$) ιδιότητα.

10 Λυμένα Παραδείγματα:

$15,4 + 3,25 = 15,40 + 3,25 = 18,65$.
$10,8 - 2,456 = 10,800 - 2,456 = 8,344$.
$48,18 + 3,256 + 7,129 = 58,565$.
$15,833 - 4,791 = 11,042$.
$13,902 - 12,5025 = 13,9020 - 12,5025 = 1,3995$.
$20,0005 - 12,501 = 7,4995$.
$5,46 + 0,1 = 5,46 + 0,10 = 5,56$.
$8,75 - 0,215 = 8,750 - 0,215 = 8,535$.
Βρες το $x$ αν $x + 4,9 = 15,83$: $x = 15,83 - 4,9 = 10,93$.
Βρες το $x$ αν $53,404 - x = 4,19$: $x = 53,404 - 4,19 = 49,214$.

10 Άλυτες Ασκήσεις:

$3,59 + 7,13 + 8,195 = \dots$.
$543 + 9,876 = \dots$.
$999 - 0,999 = \dots$.
$765,432 + 4,44 = \dots$.
$123,456 - 8,88 = \dots$.
Ένα δοχείο με μέλι ζυγίζει $1,250$ kg. Αν το άδειο δοχείο ζυγίζει $0,350$ kg, πόσο είναι το μέλι;.
Ποιον αριθμό πρέπει να αφαιρέσω από το $89,45$ για να βρω $44,006$;.
Το άθροισμα δύο αριθμών είναι $1.275,845$. Ο ένας είναι ο $878,247$. Ποιος είναι ο άλλος;.
Η Μαρία έχει $163$ € και ο Αλέξανδρος έχει $0,98$ € περισσότερα. Πόσα έχουν και οι δύο μαζί;.
Ένας ψαράς έπιασε $8,37$ kg μπαρμπούνια και $12,45$ kg σαρδέλες. Πόσα κιλά έπιασε συνολικά;.

0.5 5. Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Δεκαδικών Αριθμών

Θεωρία:

Πολλαπλασιασμός: Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς σαν να ήταν φυσικοί, αγνοώντας την υποδιαστολή. Στο αποτέλεσμα, βάζουμε την υποδιαστολή μετρώντας από δεξιά τόσες θέσεις όσα είναι συνολικά τα δεκαδικά ψηφία και των δύο παραγόντων.
Διαίρεση: Πολλαπλασιάζουμε διαιρετέο και διαιρέτη με την κατάλληλη δύναμη του $10$ ($10, 100, \dots$) ώστε ο διαιρέτης να γίνει φυσικός αριθμός. Εκτελούμε τη διαίρεση και τοποθετούμε υποδιαστολή στο πηλίκο μόλις “κατεβάσουμε” το πρώτο δεκαδικό ψηφίο.
Ειδικές περιπτώσεις (10, 100, 1000): Στον πολλαπλασιασμό η υποδιαστολή πάει δεξιά, στη διαίρεση αριστερά.
Ειδικές περιπτώσεις (0,1, 0,01, 0,001): Στον πολλαπλασιασμό η υποδιαστολή πάει αριστερά, στη διαίρεση δεξιά.

10 Λυμένα Παραδείγματα:

$2,3 \times 5 = 11,5$ (ως $23 \times 5 = 115$ και μία θέση υποδιαστολής).
$1,25 \times 4 = 5,00 = 5$.
$1,25 : 0,5 = 12,5 : 5 = 2,5$.
$520 \times 0,1 = 52$.
$0,32 \times 100 = 32$.
$4,7 : 0,1 = 47$.
$45 : 10 = 4,5$.
$49,35 : 7 = 7,05$.
$3,4 \times 7,3 = 24,82$.
$0,69 : 4,6 = 6,9 : 46 = 0,15$.

10 Άλυτες Ασκήσεις:

$4,91 \times 0,01 + 0,819 \times 10 = \dots$.
$0,98 : 0,0001 - 6785 : 1000 = \dots$.
$579 : 48 = \dots$.
$314 : 25 = \dots$.
$520 : 5,14 = \dots$.
Αγόρασε 5 χυμούς προς $2,3$ € τον έναν. Πόσο πλήρωσε;.
Ένας έμπορος αγόρασε $87$ kg καρπούζια προς $2,7$ €/kg και τα πούλησε $3,2$ €/kg. Τι κέρδισε;.
Πόσο κοστίζουν 38 κιβώτια μπισκότα αν το ένα κάνει $21$ €;.
$142$ παιδιά καταναλώνουν $0,250$ λίτρα γάλα το καθένα. Πόσο γάλα θέλουν συνολικά;.
Ένας παραγωγός έβγαλε $70$ kg κρασί και το μοίρασε σε 10 βαρελάκια. Πόσα κιλά έχει το κάθε βαρελάκι;.

0.6 6. Δυνάμεις και Προτεραιότητα Πράξεων

Θεωρία:

Ορισμός Δύναμης: $a^n$ είναι το γινόμενο του $a$ με τον εαυτό του $n$ φορές.
Πρόσημο: Βάση θετική $\rightarrow$ αποτέλεσμα θετικό. Βάση αρνητική $\rightarrow$ θετικό αν ο εκθέτης είναι άρτιος, αρνητικό αν είναι περιττός.
Δεκαδικά Ψηφία: Το αποτέλεσμα έχει (δεκαδικά ψηφία βάσης) $\times$ (εκθέτη) ψηφία.
Προτεραιότητα Πράξεων:
- Παρενθέσεις,
- Δυνάμεις,
- Πολλαπλασιασμοί/Διαιρέσεις,
- Προσθέσεις/Αφαιρέσεις.

10 Λυμένα Παραδείγματα:

$0,3^2 = 0,3 \times 0,3 = 0,09$.
$0,5^2 = 0,25$.
$0,2^2 = 0,04$.
$0,3^3 = 0,3 \times 0,3 \times 0,3 = 0,027$.
$3,1^2 = 9,61$.
$1,5 : 3 + 0,4 \times 7 = 0,5 + 2,8 = 3,3$.
$0,9 \times 2 + 3,3 : 1,1 = 1,8 + 3 = 4,8$.
$4 \times (7 + 7 \times 9) + 20 = 4 \times (7 + 63) + 20 = 4 \times 70 + 20 = 300$.
$(2 \times 5)^4 + 4 \times (3 + 2)^2 = 10\^4 + 4 \times 5^2 = 10.000 + 4 \times 25 = 10.100$.
$(2 + 3)^3 - 8 \times 3^2 = 5^3 - 8 \times 9 = 125 - 72 = 53$.

10 Άλυτες Ασκήσεις:

$7,01^2 = \dots$.
$4,5^2 = \dots$.
$24 \times 5 - 2 + 3 \times 5 = \dots$.
$3 \times 11 - 2 + 54,1 : 2 = \dots$.
$(3,2 + 7,2 \times 2 + 24 \times 0,1) : 100 = \dots$.
$10^6 = \dots$ (πόσα μηδενικά;).
$(2,4 + 7,1) : 5 = \dots$.
$7,28 : 5,2 - 0,4 = \dots$.
$2,03 + 0,47 \times 3,2 = \dots$.
$1,5 : 3 + 0,4 \times 7 \times 5 - 31,2 : (0,9 \times 2 + 3,3 : 1,1) = \dots$.

Φυσικά, οι δεκαδικοί αριθμοί είναι απαραίτητοι στις καθημερινές μας συναλλαγές.

Ας δούμε τρία χαρακτηριστικά λυμένα προβλήματα από την αγορά:

0.7 7. Ψώνια στο Σούπερ Μάρκετ

Ο Γιώργος αγόρασε 5 χυμούς που κόστιζαν 2,3€ ο καθένας και 4 σοκολάτες με 1,25€ τη μία. Πλήρωσε με ένα χαρτονόμισμα των 30€. Πόσα ρέστα πήρε;

Κόστος χυμών $5\times2,3=11,5$
Κόστος χυμών $4\times1,25=5$
Συνολικό κόστος $11,5+5=16,5 $
Ρέστα: $30-16,5=13,5$

0.8 8. Υπολογισμός Φ.Π.Α.

Ένα πουλόβερ έχει αξία 150€ (χωρίς τον φόρο). Αν η επιβάρυνση Φ.Π.Α. είναι 19%, ποια θα είναι η τελική τιμή πώλησης;

Ποσό Φ.Π.Α.: Η αξία επί το ποσοστό: $150\times 19$% $=150\times 0,19=28,5$€.
Τελική τιμή: Αξία + Φ.Π.Α.:$150+28,5=178,5$€.

0.9 9. Αγορά με Εκπτώσεις

Σε περίοδο εκπτώσεων, ένα κατάστημα κάνει έκπτωση 35% στα ρούχα και 15% στα παπούτσια. Πόσο θα πληρώσουμε για ένα πουκάμισο των 58€ και ένα ζευγάρι παπούτσια των 170€;

Τιμή πουκάμισου: Ποσό έκπτωσης $58\times0,35=20,3$€. Άρα τελική τιμή $58-20,3=37,7$€.
Τιμή παπουτσιών: Ποσό έκπτωσης $170\times0,15=25,5$€. Άρα τελική τιμή $170-25,5=144,5$€.
Συνολικό κόστος: $37,7+144,5=182,2$€.

0.10 10 Ακόμα Λυμένα Παραδείγματα

Πρόσθεση: $128,35 + 59,003 = 187,353$.
Αφαίρεση: $752 - 38,498 = 713,502$.
Πολλαπλασιασμός: $3,759 \cdot 1.520,39 = 5.715,14601$.
Διαίρεση: $84,29833 : 10,19 = 8,27265$.
Σύνθετη Παράσταση: $(2,4 + 7,1) : 5 = 1,9$.
Πράξεις με Σειρά: $7,28 : 5,2 - 0,4 = 1$.
Προτεραιότητα: $2,03 + 0,47 \cdot 3,2 = 3,534$.
Χρήση Παρενθέσεων: $1,5 : 3 + 0,4 \cdot 7 = 3,3$.
Πολλαπλασιασμός με 5: $3,3 \cdot 5 = 16,5$.
Πλήρης Παράσταση: $(1,5 : 3 + 0,4 \cdot 7) \cdot 5 - 31,2 : (0,9 \cdot 2 + 3,3 : 1,1) = 10$.

0.11 10 Άλυτες Ασκήσεις για Εξάσκηση

$543 + 9,876 = \dots$.
$999 - 0,999 = \dots$.
$123,456 - 8,88 = \dots$.
$48,18 + 3,256 + 7,129 = \dots$.
$20,0005 - 12,501 = \dots$.
$4,91 \cdot 0,01 + 0,819 \cdot 10 = \dots$.
$0,98 : 0,0001 - 6785 : 1000 = \dots$.
$(3,2 + 7,2 \cdot 2 + 24 \cdot 0,1) : 100 = \dots$.
$1.028 : 1,2 = \dots$.
$0,69 : 4,6 = \dots$.

Η τυποποιημένη μορφή (ή επιστημονική σημειογραφία) αποτελεί μια συστηματική μέθοδο γραφής αριθμών των οποίων η αναπαράσταση σε πλήρη δεκαδική μορφή είναι δύσχρηστη, όπως συμβαίνει συχνά στην επιστήμη και την τεχνολογία. Η μέθοδος αυτή επιτρέπει τη συνοπτική και κατανοητή παρουσίαση πολύ μεγάλων μεγεθών.

0.12 10. Θεωρία και Μαθηματικές Σχέσεις

Ορισμός: Ένας αριθμός βρίσκεται σε τυποποιημένη μορφή όταν γράφεται ως γινόμενο ενός δεκαδικού αριθμού $α$ επί μια δύναμη του $10$, δηλαδή στη μορφή: \[α \cdot 10^ν\] όπου ο αριθμός $α$ είναι ένας δεκαδικός με ένα μόνο μη μηδενικό ψηφίο στο ακέραιο μέρος του ($1 \le α < 10$) και ο εκθέτης $ν$ είναι ακέραιος.
Κανόνας Μετατροπής για Μεγάλους Αριθμούς:

Τοποθετούμε την υποδιαστολή μετά το πρώτο μη μηδενικό ψηφίο του αριθμού (από τα αριστερά).
Μετράμε πόσες θέσεις μετακινήθηκε η υποδιαστολή προς τα αριστερά από την αρχική της θέση (το τέλος του αριθμού).
Το πλήθος των θέσεων αυτών αποτελεί τον θετικό εκθέτη $ν$ της δύναμης του $10$.

Πλεονεκτήματα: Η τυποποιημένη μορφή διευκολύνει τη σύγκριση μεγεθών μέσω της σύγκρισης των εκθετών και απλοποιεί τις πράξεις του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, οι οποίες ανάγονται σε προσθέσεις ή αφαιρέσεις των εκθετών.

0.13 10 Λυμένα Παραδείγματα - Ασκήσεις

1. Απόσταση Γης-Ήλιου: $150.000.000$ km

Λύση: Μετακινούμε την υποδιαστολή από το τέλος $8$ θέσεις αριστερά για να βρεθεί μετά το $1$.
Αποτέλεσμα: $1,5 \cdot 10^8$ km.

2. Αριθμός Avogadro: $6.022.000.000.000.000.000.000.000$

Λύση: Μετακινούμε την υποδιαστολή $23$ θέσεις αριστερά ώστε να έχουμε το $6,022$.
Αποτέλεσμα: $6,022 \cdot 10^{23}$.

3. Αριθμός $583.000$

Λύση: Η υποδιαστολή μετακινείται $5$ θέσεις αριστερά ($5,83$).
Αποτέλεσμα: $5,83 \cdot 10^5$.

4. Αριθμός $4.300.000$

Λύση: Η υποδιαστολή μετακινείται $6$ θέσεις αριστερά ($4,3$).
Αποτέλεσμα: $4,3 \cdot 10^6$.

5. Αριθμός $7.960.000$

Λύση: Η υποδιαστολή μετακινείται $6$ θέσεις αριστερά ($7,96$).
Αποτέλεσμα: $7,96 \cdot 10^6$.

6. Μάζα της Γης: $5.976.000.000.000.000.000.000.000$ kg

Λύση: Η υποδιαστολή μετακινείται $24$ θέσεις αριστερά για να μείνει το $5,976$.
Αποτέλεσμα: $5,976 \cdot 10^{24}$ kg.

7. Απόσταση Γης-Σελήνης: $384.400.000$ m

Λύση: Μετακινούμε την υποδιαστολή $8$ θέσεις αριστερά για να έχουμε $3,844$.
Αποτέλεσμα: $3,844 \cdot 10^8$ m.

8. Ηλικία της Γης: $4.500.000.000$ έτη

Λύση: Μετακινούμε την υποδιαστολή $9$ θέσεις αριστερά για να έχουμε $4,5$.
Αποτέλεσμα: $4,5 \cdot 10^9$ έτη.

9. Μετατροπή σε δεκαδική μορφή: $3,1 \cdot 10^6$

Λύση: Μετακινούμε την υποδιαστολή $6$ θέσεις δεξιά, προσθέτοντας μηδενικά όπου χρειάζεται.
Αποτέλεσμα: $3.100.000$.

10. Μετατροπή σε δεκαδική μορφή: $4,820 \cdot 10^5$

Λύση: Μετακινούμε την υποδιαστολή $5$ θέσεις δεξιά.
Αποτέλεσμα: $482.000$.

0.14 10 Άλυτες Ασκήσεις για Εξάσκηση

Γράψε τον αριθμό $3.420.000.000$ σε τυποποιημένη μορφή.
Γράψε τον αριθμό $518.000.000$ σε τυποποιημένη μορφή.
Γράψε τον αριθμό $131.000$ σε τυποποιημένη μορφή.
Γράψε τον αριθμό $675.000$ σε τυποποιημένη μορφή.
Η απόσταση Γης-Ήλιου είναι $149.600.000$ km. Μετάτρεψέ την σε τυποποιημένη μορφή.
Η ταχύτητα του φωτός είναι περίπου $299.792.458$ m/s. Γράψε την κατά προσέγγιση σε τυποποιημένη μορφή.
Γράψε τον αριθμό $7.310$ σε τυποποιημένη μορφή.
Μετάτρεψε τον αριθμό $3,25 \cdot 10^4$ σε δεκαδική μορφή.
Μετάτρεψε τον αριθμό $7,4 \cdot 10^3$ σε δεκαδική μορφή.
Μετάτρεψε τον αριθμό $9,2 \cdot 10^2$ σε δεκαδική μορφή.